Регистрация

Нелинейные колебания в механических и электрических системах

14 мая 2013г.

Книга название: Нелинейные колебания в механических и электрических системах
Автор: Д. Стокер
Год печати: 1952
Кол-во страниц: 256
Формат: Djvu

В течение последних двадцати лет нелинейные проблемы механики и математической физики приобрели первостепенное значение во многих областях науки и были подвергнуты усиленному изучению; достаточно, например, указать на успехи, достигнутые в гидродинамике, особенно в газовой динамике, а также в теории пластичности и в нелинейной теории упругости. Настоящая книга имеет своей целью дать обзор небольшой части обширной области нелинейной механики, именно-теории нелинейных колебаний. Наименование этой книги является, однако, более общим, чем ее содержание, так как в ней рассматриваются лишь системы с одной степенью свободы; но это естественно, поскольку исследования более общих случаев почти полностью отсутствуют. Упомянем о причинах, вызывающих столь значительный интерес к нелинейным задачам механики. Основная причина, конечно, заключается в том, что по существу все задачи механики нелинейны, и обычное приведение этих задач к линейным дает лишь приближенную схему явления и часто является просто отступлением перед трудностями, заключенными в нелинейной задаче. Однако приближенные решения, основанные на линейной аппроксимации, являются весьма ценными и для многих практических случаев достаточно точными. Наряду с этим многие задачи не допускают линейного рассмотрения.

Например, если амплитуда колебаний упругой системы не очень мала, то линейное рассмотрение задачи может привести к значительной количественной погрешности. В таких случаях могут повысить точность расчета дальнейшие приближения такого же характера, как и те, которые были применены в процессе линеаризации. Однако часто колебания нелинейных систем сопровождаются существенно новыми явлениями, не могущими иметь места в линейных системах. Известным примером таких специфически нелинейных явлений в области газовой динамики является образование удар ной волны. В области нелинейных колебаний аналогичными примерами могут служить субгармонические вынужденные колебания, существование самовозбуждающихся систем, в которых возникают периодические свободные колебания со свойственными самой системе амплитудой и частотой, и, наконец, так называемые комбинационные тоны. Целью настоящей книги является именно не столько ознакомление с методами повышения точности решений, получаемых с помощью линеаризации, сколько привлечение внимания к тем особенностям рассматриваемых задач, благодаря которым нелинейность оказывается причиной новых явлений. Одна из привлекательнейших особенностей теории нелинейных колебаний и состоит в том, что она дает возможность обнаружить множество таких явлений; при этом неожиданно оказалось, что эти явления доступны исследованию методами, которые, будучи интересными и поучительными сами по себе, не являются трудными и не требуют применения слишком сложного математического аппарата.

Эта книга рассчитана на широкий круг читателей. Прежде всего автор стремился представить теорию нелинейных колебаний в виде, доступном инженерам и физикам, более всего заинте-ресованным в приложении рассматриваемых идей и методов к решению конкретных задач. У автора сложилось впечатление, что инженеры не используют в своей практике хорошо известные результаты теории нелинейных колебаний, которые они могли бы и должны были использовать, если бы были лучше знакомы с этой теорией. Автор не мог также пренебречь нуждами и интересами математиков-прикладников. Для этой группы читателей автор, во-первых, особо рассматривает различные физические задачи, приводящие к вопросам, представляющим математический интерес, и, во-вторых, приводит подробные исследования (в частности-в приложениях) важных вопросов математического характера, некоторые из которых представляют собой результаты, достигнутые лишь в последние годы. Таким образом, можно надеяться, что книга окажется полезной для тех читателей, которые пожелали бы подойти к.границе, за которой находится область новых исследований. Эти читатели найдут здесь указания (в неявной или в явной форме) на актуальные задачи, а также ряд идей и методов, которые могут быть использованы для их решения.

Знакомство автора с материалом, составляющим содержание книги, сложилось в результате семинаров и лекционных курсов, проводимых время от времени в Нью-Йоркском университете в течение почти десяти лет. Этот материал неизменно оказывался интересным и привлекательным для студентов. Поэтому можно надеяться, что настоящая книга будет полезной для преподавателей высшей школы, ведущих курсы и семинары по нелинейным колебаниям; пользуясь ею, можно также пополнить курс (даже самый элементарный) обыкновенных дифференциальных уравнений интересными примерами, которыми так богата область нелинейных колебаний. В попытке сочетать интересы слишком большого круга читателей кроется вполне понятная опасность не удовлетворить никого из них. В настоящем случае, однако, эта опасность в значительной степени отпадает в силу характера самого материала. Это объясняется тем, что вполне удовлетворительное решение основных задач здесь получается с помощью математического аппарата, лишь незначительно выходящего за рамки элементарных дифференциальных\'уравнений, и в то же время эти задачи, если их исследовать более глубоко и всесторонне, приводят к вопросам весьма тонким и интересным сточки зрения математика. Одной из таких задач является так называемая \"трудность малых делителей\", которая встречается при исследовании комбинационных тонов.

Скачать бесплатно книгу Нелинейные колебания в механических и электрических системах

Комментарии

Добавить новый комментарий Для того чтобы оставить комментарий необходимо авторизоваться или зарегистрироваться на портале
  • 22 октября 2016г.
    Автор:

  • 22 октября 2016г.
    Автор:

  • 22 октября 2016г.
    Автор:

  • 22 октября 2016г.
    Автор:

Новые компании

  • Индустриальный парк ОКА МУРОМ

    Индустриальный парк "ОКА" — это промышленная территория, обладающая полноценной инфраструктурой и полностью обеспеченная энергоносителями и сетями

    Презентация - *.pdf

  • ООО ПКФ КРИСТАЛЛ

    Крупнейший в России производитель серийных портальных  машин  термической (плазменной и газовой) резки металла с ЧПУ с двадцатилетним производственным опытом. Собственные разработки, полный производственный цикл, высокий профессионализм сотрудников, клиентоориентированность, техническое сопровождение оборудования на протяжении всего цикла эксплуатации – сильные стороны завода ПКФ Кристалл.

  • ООО "НеоИнжиниринг"

    Металлообработка. Изготовление даже одной детали. По чертежам, по образцу, по изношенному образцу, и даже со слов заказчика. Из отечественных, импортных материалов или подберем аналог.

  • ООО "ФЕТ"

    ООО "ФЕТ" многопрофильная транспортно-экспедиторская компания по международному аутсосингу. Мы ведем свою деятельность по трём основным направлениям: грузовые перевозки, поставка станков и оборудования из Китая под индивидуальный заказ

  • Портал Stanok-online.ru

    На сайте представлены материалы такие как: паспорта на станки, паспорта на пресса и другое КПО, схемы и чертежи, технические характеристики и другая дополнительная литература...

Услуги